這是一首流傳廣泛、影響很大的調節(jié)器PID參數調節(jié)口訣，該PID調節(jié)口訣最早出現在1973年11月出版的《化工自動化》一書中，流傳至今已有幾十年了。現在網上流傳的PID調節(jié)口訣，大多是以該PID參數調節(jié)口訣作為藍本進行了補充和改編而來的，如“曲線振蕩頻率快，先把微分降下來，動差大來波動慢。微分時間應加長”。還有的加了“理想曲線兩個波，前高后低四比一，一看二調多分析，調節(jié)質量不會低”等。為便于理解和應用，現對該PID參數調節(jié)口訣進行較詳細的分析。以下的分析及結論對臨界比例度法、衰減曲線法也是有參考價值的。
先談談PID參數調節(jié)口訣“參數整定尋最佳，從大到小順次查”中的“最佳”問題。很多儀表工都有這樣的體會，在現場的調節(jié)器工程參數整定中，如果只按4:1衰減比進行整定，那么可以有很多對的比例度和積分時間同樣能滿足4:1的衰減比，但是這些對的數值并不是任意地組合，而是成對地，一定的比例度必須與一定的積分時間組成一對，才能滿足衰減比的條件，改變其中之一，另一個也要隨之改變。因為是成對出現的，所以才有調節(jié)器參數的“匹配”問題。而在實際應用中只有增加個附加條件，才能從多對數值中選出一對適合的值。這一對適合的值通常稱為“最佳整定值”。“從大到小順次查”中“查”的意思就是找到調節(jié)器參數的最佳匹配值。而“從大到小順次査”"是說在具體操作時，先把比例度、積分時間放至最大位置，把微分時間調至零。因為需要的是衰減振蕩的過渡過程，并避免出現其他的振蕩過程，在整定初期，把比例度放至最大位置，目的是減小調節(jié)器的放大倍數。而積分放至最大位置，目的是先把積分作用取消。把微分時間調至零也是把微分作用取消了。“從大到小順次查”就是從大到小改變比例度或積分時間刻度，實質是慢慢地增加比例作用或積分作用的放大倍數。也就是慢慢增加比例或積分作用的影響，避免系統(tǒng)出現大的振蕩。最后再根據系統(tǒng)實際情況決定是否使用微分作用。
“先是比例后積分，最后再把微分加”是經驗法的整定步驟。比例作用是最基本的控制作用，PID參數調節(jié)口訣說的“先是比例后積分”，目的是簡化調節(jié)器的參數整定，即先把積分作用取消和弱化，待系統(tǒng)較穩(wěn)定后再投運積分作用。尤其是新安裝的控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)特性不了解時，我們要做的就是先把積分作用取消，待調整好比例度，使控制系統(tǒng)大致穩(wěn)定以后，再加入積分作用。對于比例控制系統(tǒng)，如果規(guī)定4:1的衰減過渡過程，則只有一個比例度能滿足這一規(guī)定，而其他的任何比例度都不可能使過渡過程的衰減比為4:1。因此，對比例控制系統(tǒng)只要找到能滿足4:1衰減比時的比例度就行了。
在調好比例控制的基礎上再加入積分作用，但積分會降低過渡過程的衰減比，則系統(tǒng)的穩(wěn)定程度也會降低。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，可增大調節(jié)器的比例度，即減小調節(jié)器的放大倍數。這就是在整定中投入積分作用后，要把比例度增大10%-20%的原因。其實質就是個比例度和積分時間數值的匹配問題，在一定范圍內比例度的減小，是可以用增加積分時間的方法來補償的，但也要看到比例作用和積分作用是互為影響的，如果設置的比例度過大時，即便積分時間恰當，系統(tǒng)控制效果仍然會不佳。
在有的場合，也可不強求以上步驟，而是采取先按表1的PID參數湊試范圍，把比例度、積分、微分時間選擇好，然后由大到小的改變比例度進行湊試，直至調節(jié)過程曲線滿意為止。積分時間和微分時間預置后用比例度湊試，其體現的是經驗，如果沒有經驗就成為盲目調試了。此方法的缺點是當同時使用比例、積分、微分三作用時，不容易找到最合適的整定參數，由于反復湊試會費很多時間。
表1 經驗整定法PID參數湊試范圍一覽表
控制系統(tǒng) %（比例） Ti/min（積分） TD/min
溫度 20-60 3-10 0.5-3
壓力 10-70 0.4-3
流量 40-100 0.3-1
液位 20-80
“曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大”說的是比例度過小時，會產生周期較短的激烈振蕩，如圖1所示。且振蕩衰減很慢，嚴重時至會成為發(fā)散振蕩。這時就要調大比例度，使曲線平緩下來。
圖1 比例度過小時的過渡過程曲線
“曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳”說的是比例度過大時會使過渡時間過長，使被調參數變化緩慢，即記錄曲線偏離給定值幅值較大，時間較長，這時曲線波動較大且變化無規(guī)則，形狀像繞大彎式的變化，如圖2所示。這時就要減小比例度，使余差盡量小。
圖2 比例度過大時的過渡過程曲線
“曲線偏離回復慢，積分時間往下降。曲線波動周期長，積分時間再加長”說的是積分作用的整定方法。當積分時間太長時，會使曲線非周期地慢慢地回復到給定值，即“曲線偏離回復慢”，如圖3所示。則應減少積分時間。當積分時間太短時，會使曲線振蕩周期較長，且衰減很慢，即“曲線波動周期長”，如圖4所示。則應加長積分時間。
圖3 積分時間太長時的過渡過程曲線
圖4 積分時間太長時的過渡過程曲線
調節(jié)器的參數按比例積分作用整定好后，如果需啟用微分作用時，則“最后再把微分加”。由于微分作用會增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故使用微分作用后，調節(jié)器的比例度可以在原來的基礎上再增大一些，一般以增大20%為宜。微分作用主要用于滯后和慣性較大的場合，由于微分作用具有超前調節(jié)的功能，當系統(tǒng)有較大滯后或較大慣性的情況下，才應啟用微分作用。
以上說的是孤立的調試方法，在實際調試中，由于比例、積分、微分作用的相互影響，所以要互相兼顧才能調試好。要掌握的是振蕩過強則應加大比例度，加大積分時間；恢復過慢則應減小比例度，減小積分時間。加入微分作用后，要把比例度和積分時間在原有的基礎上減小一些；通過調微分時間的湊試，使過渡時間最短，超調量最小。
為方便理解幾十年前的PID參數調節(jié)口訣，云南昌暉儀表制造有限公司對PID參數調節(jié)口訣中的有關問題作點說明。
①什么是比例度盤？
由于歷史的原因，當時儀表工接觸的大多是氣動調節(jié)儀表，20世紀70年代初電動儀表的應用也是有限的。氣動儀表調整比例度就是改變一個針形閥門的開度，為便于觀察閥門的開度，閥門手柄上有個等分刻度盤；電動儀表調整的是電位器，同樣也有一個等分刻度盤；這就是口訣中說的“比例度盤”。
②過程曲線的觀察
經驗法的實質就是看曲線，調參數。現在使用的DCS功能強大，想觀察什么曲線就可觀察什么曲線，只要把測點引入DCS即可，非常方便。但以前由于條件所限，當時用得最多的是氣動三針記錄儀，還有電子電位差計記錄儀。口訣中所說“過程曲線”大多指儀表的記錄曲線，通常要設置較快的走紙速度和選擇合適的量程，才有可能較好地觀察到記錄曲線。有的對象由于調節(jié)過程較快，從記錄曲線讀出衰減過渡過程是很困難的，只能憑經驗觀察，如調節(jié)器的風壓或電流來回波動兩次就達到穩(wěn)定狀態(tài)時，就可認為是n:1的衰減過渡過程。口訣中所說的過程曲線形狀，是形象化、直觀化、被放大了的曲線，其目的是為了便于理解。
③振蕩周期和頻率
過渡過程從一個波峰到第二個波峰之間的時間叫振蕩周期，一個振蕩周期是360°；振蕩周期的倒數稱為振蕩頻率。在衰減比相同的條件下，周期與過渡時間成正比，通常希望周期短一些為好，但各種被控對象的振蕩周期相差是很大的，且周期的長短取決于所整定的對象，及不同的整定參數。口訣所說的“理想曲線兩個波”，指的是在過渡時間內被調參數振蕩的次數，如果說過渡過程振蕩兩次就能穩(wěn)定下來，這就是很好的過渡過程。引入振蕩周期和頻率的概念是為了理論上分析問題的方便，與交流電的波形和頻率相比，兩者差別是很大的；過程控制的振蕩周期是極緩慢的，大多長達數分鐘至數十分鐘，動次數而已。
④關于衰減比
在多數情況下，都希望得到衰減振蕩的過渡過程，衡量衰減程度的指標是衰減比，即圖5中B與B'兩峰值的比，通常表示為n:1，一般n在4-10之間較妥。口訣中說4:1的衰減過渡過程好，是如何定出來的？這其實是工藝操作人員多年的經驗總結。因為在生產現場投用自控系統(tǒng)的時候，被控工藝參數在受到干擾和調節(jié)器的校正后，能比較快地達到一個高峰值。然后又馬上下降并較快地達到一個低峰值。如果工藝操作人員看到這樣的曲線，心里就比較踏實，他知道被調工藝參數再振蕩幾次就會穩(wěn)定下來了，是不會出現大的超調現象的。但是如果過渡過程是非振蕩的過程，則工藝操作人員在較長的時間內只看到過程曲線在一直上升或下降，操作人員害怕出事故的心理，就會促使他調動相應地閥門改變工藝物料的大小以求指標穩(wěn)定，由于人為的干擾會導致被調參數大大偏離給定值，這一惡性循環(huán)嚴重時，可能會使系統(tǒng)處于不可控制的狀態(tài)，所以說選擇衰減振蕩的過渡過程，并規(guī)定衰減比在4-10:1之間，是根據工藝操作人員的實踐經驗得來的。
圖5 過渡過程質量指標示意圖
⑤最大偏差與超調量
最大偏差表示控制系統(tǒng)偏離給定值的程度，也就是當干擾產生，經過調節(jié)待系統(tǒng)穩(wěn)定后，被調量與給定值的最大偏差。對于衰減振蕩的過渡過程，最大偏差就是第一個波的峰值，即圖5中的A。一個整定好的調節(jié)系統(tǒng)，一般第一個波波動最大，經一大一小兩個波后，也就無所謂最大偏差了。
有時也用超調量來表示被控參數的偏離程度，超調量是衡量被控參數在過渡過程中振蕩超出最終靜態(tài)值的程度，即圖5中的B。在實際應用中，超調量大多是用余差的百分數來表示，即圖5中的B/C×100%。
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