1、過渡過程的衰減曲線
本方法實際是臨界比例度法一種變形，本方法操作簡便，湊試時間較短。我們知道控制系統在用純比例作用時，在比例度逐步減少的過程中，就會出現圖1所示的過渡過程。
圖1 給定值階躍變化下的過渡過程衰減曲線
這時控制過程的比例度，稱為n:1衰減比例度δs，兩個波峰之間的距離，稱為n:1衰減周期Ts。衰減曲線法，就是在純比例作用的控制系統中，求得衰減比例度s和衰減周期Ts，并依據這兩個數據來計算出調節器的參數s、Ti和Td。
2、衰減曲線法整定口訣
衰減整定好處多，操作安全又迅速；
純P降低比例度，找到衰減4:1；
按照公式來計算，PID序加參數；
觀看運行細調整，直到找出最佳值。
3、衰減曲線法整定步驟
①先把積分時間放至最大，微分時間放至零，使控制系統運行，比例度放至較大的適當值，“純P降低比例度”，就是使控制系統按純比例作用的方式投入運行。然后慢慢地減少比例度，觀察調節器的輸出及控制過程的波動情況，直到找出4:1的衰減過程為止。這一過程就是“找到衰減4:1”。
②對有些控制對象，用4:1的衰減比感覺振蕩過強時，這時可采用10:1的衰減比。但這時要測量衰減周期是很困難的，可采取測量第一個波峰的上升時間Tτ，其操作步驟同上。
③根據衰減比例度s和衰減周期Ts、Tτ按表1進行計算，求出各參數值。
表1 衰減曲線法調節器參數計算表
控制品質要求 控制規律 δ/% Ti/min Td/min
衰減比為4:1 P δs
衰減比為4:1 PI 1.2δs 0.5Ti
衰減比為4:1 PID 0.8δs 0.3Ti 0.1Td
衰減比為10:1 P δ's
衰減比為10:1 PI 1.2δ's 2Tτ
衰減比為10:1 PID 0.8δ's 0.3Tτ 0.1Tτ
④先將比例度放在一個比計算值大的數值上，然后加上積分時間Ti，再慢慢加上微分時間Td。操作時一定要按“PID序加參數”，即先P次I最后D，不要破壞了這個次序。
⑤把比例度降到計算值上，通過觀察曲線，再作適當的調整各參數。即“觀看運行細調整”，直到找出最佳值。
4、注意事項
①要得到衰減的過渡過程，只有在系統平穩時，再加給定干擾，才有可能找出n:1的衰減過渡過程。否則，可能會有外界干擾，而影響到比例度和衰減周期數值的正確性。
②是加正干擾還是加負干擾，最好與工藝聯系來商定，因為是要根據工藝生產條件來確定的。給定干擾的幅值，通常是取滿量程的2%-3%，在工藝允許的情況下，可以適當的大一些。
③本方法對于變化較快的壓力、流量、小容量的液位控制系統，在曲線上讀出衰減比有一定難度。由于工藝負荷的變化，也會影響到本法的整定結果，因此，在負荷變化比較大的時候，就需要重新整定。
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