本文在0-429.527℃溫度范圍內(nèi)以一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)為例來(lái)分析標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)、鋅凝固點(diǎn)、錫凝固點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果不確定度。

標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)是傳遞-189.3442℃~660.323℃溫度范圍內(nèi)國(guó)際溫標(biāo)的內(nèi)插儀器，0-429.527℃溫度范圍是經(jīng)常使用的溫度范圍。二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在很多企業(yè)、事業(yè)單位特別是計(jì)量、電力、熱工等行業(yè)被廣泛應(yīng)用，其準(zhǔn)確可靠甚為重要，本文以一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)為例來(lái)分析標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的測(cè)量結(jié)果不確定度。
 
標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在0-429.527℃溫度范圍的檢定工作是在三個(gè)固定點(diǎn)中進(jìn)行的，這三個(gè)固定點(diǎn)分別為：水三相點(diǎn)、錫凝固點(diǎn)、鋅凝固點(diǎn)。水三相點(diǎn)是國(guó)際溫度定義的固定點(diǎn)，其測(cè)量的電阻值即為該溫度點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果；而其它固定點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果是用W=f(R,Rtp)=R/Rtp表示的，與水三相點(diǎn)的電阻值有關(guān)，其測(cè)量結(jié)果不確定度分量與水三相點(diǎn)的不確定度分量是不一樣的。本文對(duì)二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定分為：水三相點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定與其它固定點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

水三相點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
水三相點(diǎn)是國(guó)際溫度定義的固定點(diǎn)，其測(cè)量值即為其測(cè)量結(jié)果。
1、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
①二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)分度的復(fù)現(xiàn)性u(píng)₁
二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)檢定過(guò)程中，受電測(cè)儀器噪聲的影響以及復(fù)現(xiàn)過(guò)程的不重復(fù)性，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的短期不穩(wěn)定性等因素，會(huì)導(dǎo)致溫度計(jì)在水三相點(diǎn)的不確定度，根據(jù)反復(fù)測(cè)量多支溫度計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)的短期復(fù)現(xiàn)性為0.5mK，則A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₁=0.5mK。

②二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在測(cè)量時(shí)的自熱影響u₂
溫度計(jì)在測(cè)量時(shí)，通過(guò)的電流為1mA，通過(guò)對(duì)多支溫度計(jì)自熱的測(cè)量數(shù)據(jù)外推和不外推的結(jié)果比較與統(tǒng)計(jì)，自熱效應(yīng)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u₂=0.30mK。

2、水三相點(diǎn)本身引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可分為以下三部分：
①水三相點(diǎn)容器本身通過(guò)比對(duì)可產(chǎn)生0.3mK的誤差，取均勻分布，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

②由一等標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)分度可產(chǎn)生0.5mK的誤差，取均勻分布，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u₄=0.29mK。
③由測(cè)量設(shè)備的擴(kuò)展不確定度引起水三相點(diǎn)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₅
測(cè)量二等鉑電阻溫度計(jì)的電測(cè)設(shè)備一般是測(cè)溫電橋及配套標(biāo)準(zhǔn)電阻，電橋的不確定度，測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度變化，各類電干擾以及人員讀數(shù)誤差都會(huì)影響水三相點(diǎn)溫度，約為0.3mK，取均勻分布，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：


3、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度評(píng)定
①合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及有效自由度計(jì)算
由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

②確定擴(kuò)展不確定度
確定擴(kuò)展不確定度U=ku_c，取k=2，U=1.4mK。

其它固定點(diǎn)的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
在確定固定點(diǎn)測(cè)量值時(shí)，通常使用的裝置有固定點(diǎn)容器，控溫定點(diǎn)爐，水三相點(diǎn)容器以及電測(cè)設(shè)備等，它們都會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響，下面是鋅凝固點(diǎn)各因素對(duì)WZn的擴(kuò)展不確定度的影響。
1、鋅凝固點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
①測(cè)量數(shù)學(xué)模型、靈敏系數(shù)及合成方差
根據(jù)ITS-90溫標(biāo)定義，在鋅凝固點(diǎn)測(cè)量結(jié)果表示為WZn，
WZn=f(RZn，Rtp)=RZn/Rtp  ---------------------公式1。公式1中：RZn為一等鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)測(cè)得的電阻值；Rtp為一等鉑電阻溫度計(jì)鋅凝固點(diǎn)測(cè)量后用同一臺(tái)電測(cè)設(shè)備在水三相點(diǎn)測(cè)得的電阻值。
對(duì)公式1全微分可得
  -----------------公式2。 將公式2等式兩邊同時(shí)除以dWZn/dt，變化后可以得到：
 ------------------------------公式3。 公式3中，h=WZn×dWtp/dt］/［dWZn/dt］
由于鋅凝固點(diǎn)與水三相點(diǎn)的測(cè)量互不相關(guān)，其合成方差為：

靈敏系數(shù)：c₁=1，c₂=h=2.9

②二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
a、溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)分度的復(fù)現(xiàn)性u(píng)₁
二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)檢定過(guò)程中，受電測(cè)儀器噪聲的影響以及復(fù)現(xiàn)過(guò)程的不重復(fù)性，水三相點(diǎn)不重復(fù)性，溫度計(jì)的短期不穩(wěn)定性等因素，會(huì)導(dǎo)致溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)測(cè)量的不確定度，根據(jù)反復(fù)測(cè)量多支溫度計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)的短期復(fù)現(xiàn)性為1.8mK，則A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₁=1.8mK。
b、溫度計(jì)在測(cè)量時(shí)的自熱影響u2溫度計(jì)在測(cè)量時(shí)，通過(guò)的電流為1mA，檢定結(jié)果通常不外推零電流，通過(guò)對(duì)多支溫度計(jì)自熱的測(cè)量數(shù)據(jù)外推和不外推的結(jié)果比較與統(tǒng)計(jì)，自熱效應(yīng)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u2=0.55mK。

③由凝固點(diǎn)裝置帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
a、鋅凝固點(diǎn)容器引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3
固定點(diǎn)容器所使用的純金屬中所含的雜質(zhì)，充入氣壓不準(zhǔn)以及靜壓修正量不準(zhǔn)都會(huì)對(duì)凝固點(diǎn)溫度產(chǎn)生影響，我們使用FLUKE公司的固定點(diǎn)裝置，容器是密封的，金屬不易受污染及氧化，長(zhǎng)期穩(wěn)定性好，可以作為工作基準(zhǔn)溫度計(jì)考核容器，相差約在2mK以內(nèi)，取均勻分布，則由容器本身帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

b、由一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₄
在二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)裝置鋅容器的使用中，用已分度的一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)進(jìn)行考核。上級(jí)檢定一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度U=4.4mK，k=2，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u₄=2.2mK。
c、檢定時(shí)凝固點(diǎn)溫坪的影響u₅
定點(diǎn)爐溫度設(shè)定，溫場(chǎng)波動(dòng)，熱傳導(dǎo)等因素會(huì)對(duì)凝固點(diǎn)溫坪質(zhì)量產(chǎn)生1mK的影響，考慮均勻分布，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
d、由測(cè)量設(shè)備的擴(kuò)展不確定度引起鋅凝固點(diǎn)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₆
測(cè)量二等鉑電阻溫度計(jì)的電測(cè)設(shè)備一般是測(cè)溫電橋及配套標(biāo)準(zhǔn)電阻，電橋的不確定度，測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度變化，各類電干擾以及人員讀數(shù)誤差都會(huì)影響鋅凝固點(diǎn)溫度，約為0.5mK，取均勻分布，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

④由水三相點(diǎn)本身引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
由于水三相點(diǎn)瓶中微量殘余氣體，水中雜質(zhì)、水分子中氫與氧同位素成分的影響，靜壓力修正不準(zhǔn)、分度、傳遞誤差等原因，都會(huì)引起實(shí)際的溫度與理想的水三相點(diǎn)溫度的偏離。水三相點(diǎn)本身引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可分為以下兩部分：
a、三相點(diǎn)容器本身通過(guò)比對(duì)可產(chǎn)生0.3mK的誤差，取均勻分布，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

b、由一等標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)分度可產(chǎn)生0.5mK的誤差，取均勻分布，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u₈=0.29mK。
⑤合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度評(píng)定
a、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及有效自由度計(jì)算由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

b、確定擴(kuò)展不確定度確定擴(kuò)展不確定度U=ku_c，取k=2，U=6.8mK。

2、錫凝固點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度評(píng)定
表1列出了二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)、錫凝固點(diǎn)的各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、合成不確定度及擴(kuò)展不確定度。
表1    二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在鋅凝固點(diǎn)、在錫凝固點(diǎn)不確定度一覽表