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純滯后時間對控制性能的影響

2024/3/7 17:40:42 人評論 次瀏覽 分類:過程控制  文章地址:http://www.gsipv.com/tech/5387.html

被控對象的純滯后時間對控制系統(tǒng)的控制性能影響很大,它使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低,動態(tài)特性變差。純滯后時間被稱為“控制殺手”。我們使用純比例控制器對純滯后時間為0s,其他參數(shù)不變的基準自衡對象進行閉環(huán)階躍測試,設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖1所示。純滯后時間為0s的一階被控對象,使用純比例控制時,無論比例增益Kc多大都可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定,響應(yīng)曲線始終都沒有超調(diào),更不會振蕩。有傳言認為系統(tǒng)總增益KcK>1,閉環(huán)系統(tǒng)就會振蕩。通過這個例子可以發(fā)現(xiàn),在沒有純滯后時間的情況下,即使系統(tǒng)總增益KcK=20,設(shè)定值階躍響應(yīng)還是沒有超調(diào),更不要說振蕩了。KcK>1閉環(huán)系統(tǒng)會振蕩的說法不準確。


純滯后時間為0基準自衡對象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)

圖1 純滯后時間為0基準自衡對象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)


基準自衡對象采用純比例控制時的設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖2所示。被控對象的純滯后時間從0s增加到3s后,比例增益Kc=0.1時設(shè)定值階躍響應(yīng)沒有超調(diào),但是比例增益Kc=1時設(shè)定值階躍響應(yīng)就表現(xiàn)出欠阻尼振蕩的特性。隨著比例增益Kc的進一步增加,設(shè)定值階躍響應(yīng)甚至可能發(fā)散振蕩。


基準自衡對象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)

圖2 基準自衡對象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)


實際生產(chǎn)過程中始終都存在純滯后,所以一般說隨著比例作用的增強,設(shè)定值階躍響應(yīng)會從無超調(diào)到有超調(diào)無振蕩,再到衰減振蕩甚至發(fā)散振蕩。純滯后時間是控制系統(tǒng)閉環(huán)振蕩的根源,大純滯后被控對象純比例控制器的比例增益要非常小,設(shè)定值階躍響應(yīng)才能不振蕩。純比例控制器的最優(yōu)比例增益應(yīng)和被控對象的純滯后時間成反比。


圖3為基準自衡對象采用純比例控制器Kc=1的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線。該衰減振蕩響應(yīng)曲線的過程變量和控制器輸出有明顯的同相位(同極值同拐點)特性。如果一個控制回路表現(xiàn)出過程變量和控制器輸出的同相位振蕩而且沒有外界干擾的話,往往是比例作用太強引起的。選擇將比例作用減半可以改善閉環(huán)性能。


基準自衡對象Kc=1時的設(shè)定值階躍響應(yīng)

圖3 基準自衡對象Kc=1時的設(shè)定值階躍響應(yīng)


使用純比例控制器Kc=0.5,基準自衡對象的設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖4所示。如果閉環(huán)系統(tǒng)是比例作用太強引起的等幅振蕩,比例作用減半后系統(tǒng)的設(shè)定值階躍響應(yīng)會改善為衰減振蕩特性。但是這種衰減振蕩特性在現(xiàn)代整定觀點來看比例作用還是太強。

基準自衡對象Kc=0.5時設(shè)定值階躍響應(yīng)

圖4 基準自衡對象Kc=0.5時設(shè)定值階躍響應(yīng)


比例作用再減半為Kc=0.25,基準對象的設(shè)定值階躍響應(yīng)會是什么樣呢?使用Kc=0.25基準自衡對象的設(shè)定值階躍響應(yīng),如圖5所示。過程變量表現(xiàn)出有超調(diào)無振蕩的目視最優(yōu)閉環(huán)性能。


基準自衡對象Kc=0.25時設(shè)定值階躍響應(yīng)

圖5 基準自衡對象Kc=0.25時設(shè)定值階躍響應(yīng)


綜上所述,我們可以根據(jù)上面的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線,直觀地得到自衡對象最優(yōu)純比例控制的認識:

①純比例控制始終有余差;
②最優(yōu)比例增益應(yīng)與純滯后時間成反比;
③最優(yōu)比例控制增益足夠小則不會振蕩;
④最優(yōu)比例增益太大會引起控制器輸出和過程變量的同相位振蕩

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