文章具體分析了帶傳感器的溫度變送器、熱電偶信號(hào)輸入不帶傳感器溫度變送器以及熱電阻信號(hào)輸入不帶傳感器的溫度變送器的測(cè)量不確定度評(píng)定過程。



1、帶傳感器溫度變送器校準(zhǔn)結(jié)果測(cè)量不確定度的分析

1.1 標(biāo)準(zhǔn)器選取標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)，多功能校準(zhǔn)儀FLUKE725。被測(cè)對(duì)象為測(cè)量范圍-50～350℃，輸出范圍4-20mA的帶傳感器的溫度變送器，數(shù)學(xué)模型如下：



式中：ΔIt為溫度變送器在溫度t時(shí)的示值誤差；Id為溫度變送器的輸出電流值；Im為溫度變送器的輸出電流量程；tm為溫度變送器的溫度輸入量程；ts為溫度變送器的輸入溫度值；t0為溫度變送器輸入的下限溫度；I0為溫度變送器的輸出電流的理論下限值；



1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定(100℃為例)
(1)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)讀數(shù)分辨力(估讀)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(tb1)，用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。
標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)的讀數(shù)分辨力為其分度值的1/10，即0.01℃，則不確定度區(qū)間半寬為0.01℃，按均勻分布計(jì)算，u(tb1)=0.01≈0.006℃

(2)由恒溫槽溫場(chǎng)不均勻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(tb2)，用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。
恒溫槽溫場(chǎng)最大溫差為0.02℃，則不確定度區(qū)間半寬為0.01℃，按均勻分布處理。


(3)恒溫槽溫度波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(tb3)，用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示。
恒溫槽溫場(chǎng)穩(wěn)定性為0.04℃/10min,則不確定度區(qū)間半寬為0.02℃，按均勻分布計(jì)算。


(4)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)視線不垂直引入的不確定度u(tb4)，用B類不確定度評(píng)定。
標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)讀數(shù)誤差范圍為±0.01℃，不確定度半寬a=0.01℃，按反正弦分布處理。


(5)由標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)檢定結(jié)果的修正值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)，用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，由標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)檢定規(guī)程可知，標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U=0.02℃，包含因子k=2，所以u(píng)(x)=0.02/2=0.01℃
由于u(x)、u(tb4)、u(tb1)、u(tb2)、u(tb3)互不相關(guān)，故


(6)由溫度變送器的輸出電流的測(cè)量重復(fù)性和多功能校準(zhǔn)儀的測(cè)量誤差引起的不確定度分量u(Id)

①輸出電流測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u11
對(duì)溫度變送器在輸入同一溫度信號(hào)時(shí)，輸出電流不盡相同，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用A類方法評(píng)定。
100℃測(cè)量點(diǎn)6個(gè)讀數(shù)分別為10.055m A、10.068m A、10.054mA、10.058mA、10.062mA、10.066mA，分別計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=5.5μA，用平均值作為測(cè)量結(jié)果，則

②多功能校準(zhǔn)器FLUKE725的測(cè)量誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u12
多功能校準(zhǔn)器在0-24mA測(cè)量范圍的最大允許誤差為±(0.02%讀數(shù)+0.002mA)，在100℃的最大允許誤差為Δ=±0.0040mA，按均勻分布考慮，包含因子 ，則u12=0.0023mA

③標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1的計(jì)算
由于u11和u12不相關(guān)，因此


(7)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表1。
表1 帶傳感器溫度變送器不確定度分量


(8)對(duì)測(cè)量范圍-50～350℃的帶傳感器的溫度變送器在各校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度的評(píng)定見表2。
表2 帶傳感器溫度變送器各校準(zhǔn)點(diǎn)不確定度


故帶傳感器的溫度變送器在-50～350℃測(cè)量范圍內(nèi)的擴(kuò)展不確定度：U=(0.0060~0.0082)mA=(0.15~0.21)℃，k=2

2、不帶傳感器熱電偶溫度變送器校準(zhǔn)結(jié)果測(cè)量不確定度的評(píng)定

2.1 標(biāo)準(zhǔn)器選取多功能校準(zhǔn)儀FLUKE725，被測(cè)對(duì)象選擇具有參考端溫度自動(dòng)補(bǔ)償，測(cè)量范圍0-1200℃，輸出范圍4-20mA的不帶傳感器的配K型熱電偶的溫度變送器，數(shù)學(xué)模型如下：



式中：ΔIt為溫度變送器在溫度t時(shí)的示值誤差；Id為溫度變送器的輸出電流值；Im為溫度變送器的輸出電流量程；tm為溫度變送器的溫度輸入量程；ts為溫度變送器的輸入溫度值；t0為溫度變送器輸入的下限溫度；e為補(bǔ)償導(dǎo)線修正值；Si為熱電偶特性曲線各溫度測(cè)量點(diǎn)的斜率，對(duì)于某一溫度測(cè)量點(diǎn)可視為常數(shù)；I0為溫度變送器的輸出電流的理論下限值；不確定度傳播率為：故



2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定(以600℃模擬輸入為例)
(1)由變送器的輸出電流的測(cè)量重復(fù)性和多功能校準(zhǔn)儀的測(cè)量誤差引起的不確定度分量u1
①輸出電流測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u11
對(duì)溫度變送器在輸入同一溫度信號(hào)時(shí)，輸出電流不盡相同，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用A類方法評(píng)定。
600℃測(cè)量點(diǎn)6個(gè)讀數(shù)分別為12.004mA、12.008mA、12.010mA、12.006mA、12.008mA、12.010mA，分別計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=2.4μA，用平均值作為測(cè)量結(jié)果，則

②多功能校準(zhǔn)器FLUKE725的測(cè)量誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u12
多功能校準(zhǔn)器在0～24mA測(cè)量范圍的最大允許誤差為±(0.02%讀數(shù)+0.002mA)，在600℃的最大允許誤差為Δ=±0.0044mA，按均勻分布考慮，包含因子，則u12=0.0025mA

③標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1的計(jì)算
由于u11和u12不相關(guān)，因此

 
(2)溫度變送器的輸入溫度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2
由于測(cè)量時(shí)的環(huán)境溫度和濕度均受控，可以保證標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度，因此溫濕度影響可以忽略不計(jì)。
輸入溫度測(cè)量的不確定度主要來自多功能校準(zhǔn)儀的示值誤差，該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類方法評(píng)定。
多功能校準(zhǔn)儀FLUKE725在100mV輸出檔的最大允許誤差為±(0.02%讀數(shù)+0.02mV)，在K型熱電偶溫度范圍0-1370℃輸出時(shí)精度為±0.8℃，估計(jì)為均勻分布，包含因子，所以

(3)補(bǔ)償導(dǎo)線修正值和冰瓶引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3
①補(bǔ)償導(dǎo)線導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u31
由20℃時(shí)校準(zhǔn)得到的電壓修正值e，其擴(kuò)展不確定度為U95=3.28μV，包含因子k=2.01，則

②冰瓶導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u32
冰瓶的最大允許誤差為±0.05℃，對(duì)于K型熱電偶相當(dāng)于±1.98μV，按均勻分布考慮，則

③標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3的計(jì)算
由于u31和u32不相關(guān)，因此


(4)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表3。
表3 不帶傳感器熱電偶溫度變送器不確定度分量


(5)對(duì)測(cè)量范圍0-1200℃的不帶傳感器的配K型熱電偶的溫度變送器的測(cè)量不確定度的評(píng)定見表4。
表4 不帶傳感器熱電偶溫度變送器各校準(zhǔn)點(diǎn)不確定度


故不帶傳感器配K型熱電偶的溫度變送器在0-1200℃測(cè)量范圍內(nèi)的擴(kuò)展不確定度：U=(0.013~0.015)mA=(0.98~1.2)℃，k=2

3、不帶傳感器熱電阻溫度變送器校準(zhǔn)結(jié)果測(cè)量不確定度的評(píng)定
3.1 標(biāo)準(zhǔn)器選取直流電阻箱，多功能校準(zhǔn)儀FLUKE725，被測(cè)對(duì)象：不帶傳感器的配Pt100熱電阻的測(cè)量范圍為-200～800℃的溫度變送器，輸出范圍4-20mA，數(shù)學(xué)模型如下:



式中：ΔIt為溫度變送器在溫度t時(shí)的示值誤差；Id為溫度變送器的輸出電流值；Im溫度變送器的輸出電流量程；tm為溫度變送器的溫度輸入量程；ts為溫度變送器的輸入溫度值；t0為溫度變送器輸入的下限溫度；I0為溫度變送器的輸出電流的理論下限值；不確定度傳播率為：



3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定(以200℃為例)

(1)由溫度變送器的輸出電流的測(cè)量重復(fù)性和多功能校準(zhǔn)儀的測(cè)量誤差引起的不確定度分量u(Id)

①輸出電流測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u11
對(duì)溫度變送器在輸入同一溫度信號(hào)時(shí)，輸出電流不盡相同，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用A類方法評(píng)定。
200℃測(cè)量點(diǎn)6個(gè)讀數(shù)分別為10.404mA、10.412mA、10.408mA、10.404mA、10.414mA、10.410mA，分別計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=3.9μA，用平均值作為測(cè)量結(jié)果，則

②多功能校準(zhǔn)器FLUKE725的測(cè)量誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u12
多功能校準(zhǔn)器在0～24mA測(cè)量范圍的最大允許誤差為±(0.02%讀數(shù)+0.002mA)，在200℃的最大允許誤差為Δ=±0.0041mA，按均勻分布考慮，包含因子k=，則u12=0.0024mA

③標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1的計(jì)算
由于u11和u12不相關(guān)，因此


(2)溫度變送器的輸入溫度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(ts)
由于測(cè)量時(shí)的環(huán)境溫度和濕度均受控，可以保證標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度，因此溫濕度影響可以忽略不計(jì)。
輸入溫度測(cè)量的不確定度主要來自標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的示值誤差，該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類方法評(píng)定。
標(biāo)準(zhǔn)電阻箱各輸出檔的準(zhǔn)確度等級(jí)不同，在200℃即175.86Ω的允許誤差為±0.066Ω，估計(jì)為均勻分布，包含因子，所以


(3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表5。
表5 不帶傳感器熱電阻溫度變送器不確定度分量

 
3.3 對(duì)測(cè)量范圍-200～800℃的不帶傳感器的熱電阻的溫度變送器在各校準(zhǔn)點(diǎn)的的測(cè)量不確定度的評(píng)定見表6。
故不帶傳感器配熱電阻的溫度變送器在-200～800℃測(cè)量范圍內(nèi)的擴(kuò)展不確定度：U=(0.0046~0.0092)mA=(0.3~0.6)℃，k=2

表6 不帶傳感器熱電阻溫度變送器各校準(zhǔn)點(diǎn)不確定度

作者：(南通市計(jì)量檢定測(cè)試所)劉銀鋒、全鳳慧

相關(guān)閱讀
◆智能溫度變送器精度計(jì)算方法
◆HART溫度變送器調(diào)整及組態(tài)
◆帶傳感器的一體化溫度變送器現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)方法